AKU YANG TERSAKITI

November 2, 2011

pernahkah kau merasa jarak antara kita
kini semakin terasa setelah kau kenal dia
aku tiada percaya teganya kau putuskan
indahnya cinta kita yang tak ingin ku akhiri
kau pergi tinggalkanku
tak pernahkah kau sadari akulah yang kau sakiti
engkau pergi dengan janjimu yang telah kau ingkari
oh tuhan tolonglah aku hapuskan rasa cintaku
aku pun ingin bahagia walau tak bersama dia
memang takkan mudah bagiku tuk lupakan segalanya
aku pergi untuk dia
tak pernahkah kau sadari akulah yang kau sakiti
engkau pergi dengan janjimu yang telah kau ingkari
oh tuhan tolonglah aku hapuskan rasa cintaku
aku pun ingin bahagia walau tak bersama dia
(walau tak bersama dia)
oh tuhan tolonglah aku hapuskan rasa cintaku
aku pun ingin bahagia walau tak bersama dia

asmaulhusna

November 2, 2011

1. Ar-Rahman (Ar Rahman) Artinya Yang Maha Pemurah
2. Ar-Rahim (Ar Rahim) Artinya Yang Maha Mengasihi
3. Al-Malik (Al Malik) Artinya Yang Maha Menguasai / Maharaja Teragung
4. Al-Quddus (Al Quddus) Artinya Yang Maha Suci
5. Al-Salam (Al Salam) Artinya Yang Maha Selamat Sejahtera
6. Al-Mu’min (Al Mukmin) Artinya Yang Maha Melimpahkan Keamanan
7. Al-Muhaimin (Al Muhaimin) Artinya Yang Maha Pengawal serta Pengawas
8. Al-Aziz (Al Aziz) Artinya Yang Maha Berkuasa
9. Al-Jabbar (Al Jabbar) Artinya Yang Maha Kuat Yang Menundukkan Segalanya
10. Al-Mutakabbir (Al Mutakabbir) Artinya Yang Melengkapi Segala kebesaranNya
11. Al-Khaliq (Al Khaliq) Artinya Yang Maha Pencipta
12. Al-Bari (Al Bari) Artinya Yang Maha Menjadikan
13. Al-Musawwir (Al Musawwir) Artinya Yang Maha Pembentuk
14. Al-Ghaffar (Al Ghaffar) Artinya Yang Maha Pengampun
15. Al-Qahhar (Al Qahhar) Artinya Yang Maha Perkasa
16. Al-Wahhab (Al Wahhab) Artinya Yang Maha Penganugerah
17. Al-Razzaq (Al Razzaq) Artinya Yang Maha Pemberi Rezeki
18. Al-Fattah (Al Fattah) Artinya Yang Maha Pembuka
19. Al-‘Alim (Al Alim) Artinya Yang Maha Mengetahui
20. Al-Qabidh (Al Qabidh) Artinya Yang Maha Pengekang
21. Al-Basit (Al Basit) Artinya Yang Maha Melimpah Nikmat
22. Al-Khafidh (Al Khafidh) Artinya Yang Maha Perendah / Pengurang
23. Ar-Rafi’ (Ar Rafik) Artinya Yang Maha Peninggi
24. Al-Mu’izz (Al Mu’izz) Artinya Yang Maha Menghormati / Memuliakan
25. Al-Muzill (Al Muzill) Artinya Yang Maha Menghina
26. As-Sami’ (As Sami) Artinya Yang Maha Mendengar
27. Al-Basir (Al Basir) Artinya Yang Maha Melihat
28. Al-Hakam (Al Hakam) Artinya Yang Maha Mengadili
29. Al-‘Adl (Al Adil) Artinya Yang Maha Adil
30. Al-Latif (Al Latif) Artinya Yang Maha Lembut serta Halus
31. Al-Khabir (Al Khabir) Artinya Yang Maha Mengetahui
32. Al-Halim (Al Halim) Artinya Yang Maha Penyabar
33. Al-‘Azim (Al Azim) Artinya Yang Maha Agung
34. Al-Ghafur (Al Ghafur) Artinya Yang Maha Pengampun
35. Asy-Syakur (Asy Syakur) Artinya Yang Maha Bersyukur
36. Al-‘Aliy (Al Ali) Artinya Yang Maha Tinggi serta Mulia
37. Al-Kabir (Al Kabir) Artinya Yang Maha Besar
38. Al-Hafiz (Al Hafiz) Artinya Yang Maha Memelihara
39. Al-Muqit (Al Muqit) Artinya Yang Maha Menjaga
40. Al-Hasib (Al Hasib) Artinya Yang Maha Penghitung
41. Al-Jalil (Al Jalil) Artinya Yang Maha Besar serta Mulia
42. Al-Karim (Al Karim) Artinya Yang Maha Pemurah
43. Ar-Raqib (Ar Raqib) Artinya Yang Maha Waspada
44. Al-Mujib (Al Mujib) Artinya Yang Maha Pengkabul
45. Al-Wasi’ (Al Wasik) Artinya Yang Maha Luas
46. Al-Hakim (Al Hakim) Artinya Yang Maha Bijaksana
47. Al-Wadud (Al Wadud) Artinya Yang Maha Penyayang
48. Al-Majid (Al Majid) Artinya Yang Maha Mulia
49. Al-Ba’ith (Al Baith) Artinya Yang Maha Membangkitkan Semula
50. Asy-Syahid (Asy Syahid) Artinya Yang Maha Menyaksikan
51. Al-Haqq (Al Haqq) Artinya Yang Maha Benar
52. Al-Wakil (Al Wakil) Artinya Yang Maha Pentadbir
53. Al-Qawiy (Al Qawiy) Artinya Yang Maha Kuat
54. Al-Matin (Al Matin) Artinya Yang Maha Teguh
55. Al-Waliy (Al Waliy) Artinya Yang Maha Melindungi
56. Al-Hamid (Al Hamid) Artinya Yang Maha Terpuji
57. Al-Muhsi (Al Muhsi) Artinya Yang Maha Penghitung
58. Al-Mubdi (Al Mubdi) Artinya Yang Maha Pencipta dari Asal
59. Al-Mu’id (Al Muid) Artinya Yang Maha Mengembali dan Memulihkan
60. Al-Muhyi (Al Muhyi) Artinya Yang Maha Menghidupkan
61. Al-Mumit (Al Mumit) Artinya Yang Mematikan
62. Al-Hayy (Al Hayy) Artinya Yang Senantiasa Hidup
63. Al-Qayyum (Al Qayyum) Artinya Yang Hidup serta Berdiri Sendiri
64. Al-Wajid (Al Wajid) Artinya Yang Maha Penemu
65. Al-Majid (Al Majid) Artinya Yang Maha Mulia
66. Al-Wahid (Al Wahid) Artinya Yang Maha Esa
67. Al-Ahad (Al Ahad) Artinya Yang Tunggal
68. As-Samad (As Samad) Artinya Yang Menjadi Tumpuan
69. Al-Qadir (Al Qadir) Artinya Yang Maha Berupaya
70. Al-Muqtadir (Al Muqtadir) Artinya Yang Maha Berkuasa
71. Al-Muqaddim (Al Muqaddim) Artinya Yang Maha Menyegera
72. Al-Mu’akhkhir (Al Muakhir) Artinya Yang Maha Penangguh
73. Al-Awwal (Al Awwal) Artinya Yang Pertama
74. Al-Akhir (Al Akhir) Artinya Yang Akhir
75. Az-Zahir (Az Zahir) Artinya Yang Zahir
76. Al-Batin (Al Batin) Artinya Yang Batin
77. Al-Wali (Al Wali) Artinya Yang Wali / Yang Memerintah
78. Al-Muta’ali (Al Muta Ali) Artinya Yang Maha Tinggi serta Mulia
79. Al-Barr (Al Barr) Artinya Yang banyak membuat kebajikan
80. At-Tawwab (At Tawwab) Artinya Yang Menerima Taubat
81. Al-Muntaqim (Al Muntaqim) Artinya Yang Menghukum Yang Bersalah
82. Al-‘Afuw (Al Afuw) Artinya Yang Maha Pengampun
83. Ar-Ra’uf (Ar Rauf) Artinya Yang Maha Pengasih serta Penyayang
84. Malik-ul-Mulk (Malikul Mulk) Artinya Pemilik Kedaulatan Yang Kekal
85. Dzul-Jalal-Wal-Ikram (Dzul Jalal Wal Ikram) Artinya Yang Mempunyai Kebesaran dan Kemuliaan
86. Al-Muqsit (Al Muqsit) Artinya Yang Maha Saksama
87. Al-Jami’ (Al Jami) Artinya Yang Maha Pengumpul
88. Al-Ghaniy (Al Ghaniy) Artinya Yang Maha Kaya Dan Lengkap
89. Al-Mughni (Al Mughni) Artinya Yang Maha Mengkayakan dan Memakmurkan
90. Al-Mani’ (Al Mani) Artinya Yang Maha Pencegah
91. Al-Darr (Al Darr) Artinya Yang Mendatangkan Mudharat
92. Al-Nafi’ (Al Nafi) Artinya Yang Memberi Manfaat
93. Al-Nur (Al Nur) Artinya Cahaya
94. Al-Hadi (Al Hadi) Artinya Yang Memimpin dan Memberi Pertunjuk
95. Al-Badi’ (Al Badi) Artinya Yang Maha Pencipta Yang Tiada BandinganNya
96. Al-Baqi (Al Baqi) Artinya Yang Maha Kekal
97. Al-Warith (Al Warith) Artinya Yang Maha Mewarisi
98. Ar-Rasyid (Ar Rasyid) Artinya Yang Memimpin Kepada Kebenaran
99. As-Sabur (As Sabur) Artinya Yang Maha Penyabar / Sabar

Tugas-tugas

Januari 17, 2009

Tugas 1
1. Tentukan jumlah dari:
a. 5a + 8 dan 8a + 3
b. 6p – 5q – 2r dan -8p + 6q + 9r
c. 8×2 + 4x – 21 dan 6×2 – 14x + 7
d. 2(3a + 5b + 3) dan 4(2b – 3a + 6)
2. Kurangkanlah:
a. 7a + 14 dari 9a +12
b. 2×2 + 15x – 18 dari 11×2- 17x + 24
c.12p – 7q + 6 dari 15p + 18q – 17
d.-5(4y2 – 2y + 8) dari 4(7y2 + 6y – 5)

Tugas 2
Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut ini:
1. a(3a + 8b)
2. -2p(7p2 + 4q)
3. -5p2(6p – 3 q)
4. -3b(6a2 + 5ab – 4b2)
5. (x + 4)(x + 15)
6. (2y – 5)(2y + 3)
7. (3xy + 7)(2xy – 5)
8. (y + 4)(y2 + 4y + 16)
9. (2x + y)(x2 + xy + y2)
10. (3x + 2y)(9×2 – 6xy + 4y2)
Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut ini:
1. (x2 + 9x + 18):(x + 6)
2. (x2 + 11x + 28):(x + 4)
3. (2y2 – 10y + 12):(y – 4)
4. 32x5y8 : (2x3y2 x 8xy4z4)
5. (16y4 – 1)(2y – 1)

Tugas 4
1. Tentukan gradien dari masing-masing garis berikut :
a. y – 6x + 7 = 0
b. 3x + y = 8
c. 10x – 14y + 12 = 0
2. Tentukan gradien dari garis yang tegak lurus masing-masing garis berikut :
a. 6x – y + 5 = 0
b. y + 3x – 2 = 0
c. 10x – 20y + 5 =0
3. Tentukan persamaan garis yang melalui (0,0) dan tegak lurus garis dibawah ini :
a. 4x – 3y -2 = 0
b. 5x – y +7 = 0
c. 3x + 4y + 12 = 0
4. Tentukan titik T apabila garis k : 2x + 4y – 2 = 0 dan m : x – y – 1 =0 saling berpotongan di titik T
5. Tentukan nilai n apabila garis nx – y + 4 = 0 :
a. berimpit dengan garis 2x – 5y + 20 = 0
b. sejajar dengan 5x + 6y – 30 = 0
c. tegak lurus dengan garis 8x – 3y – 48 = 0

Tugas 5
1. Selesaikan system persamaan di bawah ini secara grafik.
a.
b.
c.
2. selesaikan sistem persamaan dibawah ini dengan metode substitusi dan tuliskan himpunan penyelesaian.
a.
b.
c.
3. selesaikan sistem persamaan dibawah ini dengan metode elliminasi dan tuliskan himpunan penyelesaian.
a.
b.
c.

Tugas 7
1. Sebuah persegi panjang mempunyai perbandingan panjang : lebar = 8 : 6. apabila keliling persegi panjang sama dengan 1.400 cm, tentukan panjang diagonal persegi panjang tersebut.
2. Sebuah pesawat udara terbang 20 km ke barat kemudian 21 km ke selatan. Hitunglah jarak pesawat itu dari tempat semula.
3. Sebuah perahu berlayar ke jurusan 600 sejauh 80 km, kemudian ke jurusan 1500 sejauh 240 km. Tentukan jarak perahu terhadap letak semula.(petunjuk : gunakan jurusan tiga angka)
4. Seorang anak berdiri di suatu tempat (A) di tepi sungai yang lurus. Ia mengamati dua pohon B dan C yang berada di seberang sungai. Pohon B tepat di seberang A. Jarak pohon B dan C adalah meter dan besar sudut BAC = 300 . hitung lebar sungai itu.
5. Dalam sama kaki, AB = AC = 4 cm, , dan CN garis tinggi. Hitunglah panjang BN.

RELASI DAN FUNGSI

Januari 17, 2009

PENGERTIAN RELASI
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kita temukan hubungan misalnya hubungan pertemanan, hubungan pekerjaan, dan hubungan keluarga.
Kata “hubungan” dapat digunakan untuk menghubungkan dua kelompok(himpunan) dan hubungan tersebut memiliki sebuah “nama”.misalkan ada dua kelompok, yaitu kelompok namaorang dan nama pekerjaan, lalu kedua kelompok tersebut kita hubungkan dengan nama hubungan “bekerja sebagai”,

Kelompok nama orang Kelompok pekerjaan

Yuni Guru
Nanda Dokter
Ita Perawat
Helen Pedagang

Berdasar gambar di atas, dapat menyatakan hubungan berikut ini.
Yuni bekerja sebagai dokter dan pedagang
Nanda bekerja sebagai perawat
Ita bekerja sebagai guru
Helen bekerja sebagai pedagang

Jadi, suatu relasi dari kelompok A ke kelompok B adalah memesangkan anggota-anggota kelompok A dengan anggota kelompok B. relasi dari A ke B ditulis dengan .

MENYATAKAN BENTUK FUNGSI
A. Definisi Fungsi
Unsur di himpunan A dapat dipasangkan dengan tepat satu unsure di himpunan B. pernyataan ini disebut sebuah fungsi. Jika pernyataan itu dinyatakan dengan f maka fungsi dan dibaca “f adalah fungsi dari A ke B”.
Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan dari A ke B dimana untuk setiap dipasangkan dengan tepat satu . Jika , serta dipasangkan dengan , maka dinamakan bayangan atau peta dari ,atau dapat juga dikatakan dipetakan ke dan dituliskan sebagai . Himpunan yang merupakan peta dari disebut range atau daerah hasil fungsi. Himpunan disebut domain dan semua anggota himpunan B disebut kodomain.
B. Notasi suatu Fungsi
o Misalkan fungsi A ke B kita sebut f maka notasi yang digunakan untuk menyatakan fungsi itu adalah:

o Jika , ,dan adalah peta (bayangan) dari maka notasi fungsi di atas ditulis sebagai berikut:

Penulisan di atas dibaca: “fungsi f memetakan ke “.
Bila notasi fungsi diatas kita tulis dalam bentuk rumus fungsi (formula fungsi) maka diperoleh:

C. Menyatakan suatu Fungsi
1. Diagram panah
Suatu fungsi dapat dinyatakan dengan diagaram panah, jika memenuhi persyaratan berikut.
a. Ada domain (daerah asal) dan kodomain (daerah kawan)
b. Ada anak panah dan nama fungsi
c. Semua anggota domain habis dipetakan ke kodomain
d. Peta dari setiap anggota domain tidak boleh bercabang.

2. Himpunan pasangan berurutan
Suatu fungsi dapat dinyatakan sebagai pasangan berurutan dengan dan asalkan memenuhi persyaratan berikut.
a. Setiap (domain) harus habis dipetakan
b. Setiap harus mempunyai satu peta (bayangan) (kodomain).
3. Koornidat cartecius
Koordinat Cartisius untuk fungsi dikenal sebagai grafik fungsi. Grafik fungsi yang dimaksud memenuhi syarat suatu fungsi.
Sebuah grafik disebut grafik fungsi, jika memenuhi persyaratan berikut ini.
a. Semua anggota A harus terpetakan.
b. Semua anggota A harus hanya memenuhi satu peta di B.
D. Produk Carticius dan Diagram Koordinat
Produk cartecius merupakan pokok bahasan lanjutan dari pasangan berurutan. Produk cartecius dari himpunan A dan himpunan B adalah himpunan yang anggotanya semua pasangan berurutan dengan dan . Produk cartecius dari himpunan A ke B dinotasikan dengan (dibaca: “A kali B”). jika pengertian di atas ditulis dalam notasi pembentuk himpunan maka diperoleh:
{ | dan }
Diagram cartecius yang menggambarkan produk cartecius disebut diagram koordinat.
E. Menentukan Banyaknya Pemetaan (Fungsi)
Semua pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B lebih mudah ditunjukkan dengan diagram panah. Banyaknya anggota himpunan dan banyaknya anggota himpunan . dengan demikian, kita dapat membentuk pemetaan-pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B ataupun sebaliknya.

Banyak pemetaan dari A ke B Banyak pemetaan dari B ke A
1 1 1=1 1=11
2 2 1=12 2=21
3 3 8=23 9=32

Dari table di atas dapat disimpulkan:
Jika banyaknya anggota dan banyaknya anggota maka banyaknya pemetaan yang mungkin:
a. Dari A ke B adalah atau
b. Dari B ke A adalah atau
F. Perkawanan (Korespondensi) Satu-satu
1. Pengertian Dasar
Setiap Negara di dunia ini hanya mempunyai satu ibu kota. Hal ini menunjukkan himpunan Negara dan himpunan ibu kota menerapkan perkawanan satu-satu. Dua himpunan A dan B dikatakan dalam keadaan (korespondensi) satu-satu apabila anggota-anggota himpunan A dan B dapat dipasangkan sedemikian sehingga setiap anggota A berpasangan dengan satu anggota B, dan setiap anggota B berpasangan dengan satu anggota A. dari ketentuan di atas, terlihat bahwa banyaknya anggota kedua himpunan itu sama dan berhingga.
Perkawanan (korespondensi) satu-satumemerlukan dua ketentuan berikut ini.
i. Himpunan A dan B mempunyai banyak anggota yang sama [n(A)=n(B)]
ii. Terdapat suatu pemetaan dimana setiap anggota A berpasangan dengan satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan satu anggota A.
2. Menentukan Banyaknya Korespondensi Satu-satu
Untuk menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua himpunan yang ekuivalen dengan banyak anggota tertentu.
Banyaknya
Anggota A (n(A)) Banyaknya
Anggota B (n(B)) Banyaknya korespondensi
Satu-satu dari A ke B
1 1 1 = 1
2 2 2 = 2 x 1
3 3 6 = 3 x 2 x 1
4 4 24 = 4 x 3 x 2 x 1
. . .
. . .
N N N! = N x (N-1) x…x 2 x 1
Lambing “!” dibaca “faktorial” dan notasi “N!” dibaca “N faktorial”. Dan dapat disimpulkan bahwa:
Jika n(A) = n(B) = N maka banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B ditentukan oleh:
n( ) = N! = N x (N-1) x…x 3 x 2 x 1

MENGHITUNG NILAI FUNGSI
A. Menghitung Nilai Suatu Fungsi
Menghitung nilai suatu fungsi berarti kita mensubstitusi nilai variable bebas ke dalam rumus fungsi sehingga diperoleh nilai variable bergantungnya.
B. Menyusun Tabel Fungsi
Pada bagian sebelumnya kita telah membahas cara mencari nilai fungsi, daerah hasil (range), dan melukis grafik fungsi. Sekarang kita akan membahas mengenai table fungsi, sebagai alat Bantu untuk memudahkan proses penggambaran grafik fungsi.
C. Grafik Fungsi
Grafik fungsi yang dimaksud disini adalah grafik dalam koordinat cartecius. Koordinat Cartecius terdiri dari unsur x (absis) dan y (ordinat). Keterhubungan yang teratur dari semua pasangan berurutan pada fungsi dikenal sebagai grafik fungsi.
a. Fungsi Linear
Fungsi linear mempunyai bentuk umum ax+by+c = 0. grafik fungsi linear berupa garis lurus. Untuk menggambar grafik fungsi linear berupa garis lurus, kita akan membuat table dengan mengambil beberapa unsure domain dan mencari rangenya berdasarkan rumus fungsi linear yang diketahui/diberikan.
b. Fungsi Konstan
Fungsi konstan mempunyai bentuk uumum f(x) = c, dengan c adalah suatu konstanata. Fungsi merupakan fungsi linear yang grafiknya sejajar dengan sumbu X
c. Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat mempunyai bentuk umum y = ax2+bx+c. grafik fungsi kuadrat disebut parabola. Jika a > 0 maka kurva terbuka ke atas, dan jika a < 0 maka kurva terbuka ke bawah
D. Menentukan Bentuk Fungsi
Penentuan bentuk fungsidapat dilaksanakan, jika nilai dan data fungsi telah diketahui dengan jelas.
1. Funsi Linear(f(x) = ax+ b)
2. Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat (persamaan parabola) dapat disusun apabila diketahui data-data yang cukup dari parabola tersebut.
Apabila tiga titik yang dilalui sebuah parabola diketahui, maka persamaan parabola dapat dimisalkan sebagai y = ax2+bx+c. kemudian ketiga titik yang diketshui disubtitusi ke dalam persamaan tersebut, sehingga diperoleh tiga tiga persamaan dengan tiga variable(yaitu a, b, dan c). Variabel a, b, dan c ditentukan dengan cara eliminasi dan substitusi.
E. Pemakaian Fungsi Kuadrat (Pengayaan)
Pemakaian fungsi kuadrat di dalam kehidupan sehari-hari meliputi: pengertian luas terbesar, luas terkecil, nilai terbesar, nilai terkecil, tinggi maksimum, tinggi minimum, dan sebagainya.

Bentuk Aljabar

Januari 17, 2009

OPERASI BENTUK ALJABAR
A. Pengertian Dasar Operasi Aljabar
Operasi pada bentuk aljabar meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan dan sifat-sifatnya. Dasar dari pembahasan dalam bagian ini adalah aturan perkalian tanda dan sifat-sifat operasi aljabar.
• Perkalian tanda
1. Hasil kali bilangan positif dengan bilangan positif adalah bilangan positif
2. Hasil kali bilangan positif dengan bilangan negatif adalah bilangan negatif
3. Hasil kali bilangan negatif dengan bilangan positif adalah bilangan negatif
4. Hasil kali bilangan negatif dengan bilangan negaitif adalah bilangan positif
• Sifat-sifat operasi aljabar
1. Sifat komutatif :
2. Sifat assosiatif :
3. Sifat distributif :

 Sukubanyak atau polinom merupakan gabungan dari koefisien dan variable yang ditulis dalam bentuk aljabar.perhatikan bentuk-bentuk berikut:
ii. Bentuk: (dengan )
Bentuk ini dinamakan suku satu atau suku tunggal berderajat satu dengan variable dan koefisien .
iii. Bentuk: (dengan )
Bentuk ini dinamakan suku dua atau binom berderajat satu dengan satu variable. Dua buah suku yang berbeda masing-masing adalah dan .
iv. Bentuk: (dengan )
Bentuk ini dinamakan sukubanyak (polinom) berderajat dua dengan satu variable. Bentuk ini secara khusus disebut suku tiga atau trinom berderajat dua dengan satu variable.Tiga buah suku yang berbeda, yaitu: , dan konstanta .
v. Bentuk:
Bentuk ini dinamakan sukubanyak atau trinom berderajat dua dengan dua variable. Nama khusus bentuk ini adalah suku tiga atau trinom berderajat dua dengandua variable.Tiga buah suku yang berbeda, yaitu: , dan .

 Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang mempunyai factor huruf(variable) yang sama dan pangkat pada setiap variable yang bersesuaian juga sama.

B. Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar
1. Penjumlahan bentuk suku-suku sejenis
Dalam operasi penjumlahan, hal yang perlu diperhatikan adalah penggunaan sifat-sifat penjumlahan yaitu sebagai berikut:
i. Sifat komutatif :
ii. Sifat assosiatif :
iii. Sifat distributif :

2. Pengurangan bentuk suku-suku sejenis
Dalam operasi pengurangan berlaku sifat diatributif berikut ini.
i.
ii.
iii.
C. Perkalian dan Pangkat pada Bentuk Aljabar
1. Perkalian dan pangkat suku Satu
Perkalian
antarangka Perkalian angka
Dengan variabel Perpangkatan
Variable

Hal ini berarti perkalian suku satu mengikuti aturan perkalian perkalian tanda, perkalian variable sejenis dilakukan dengan formula seta perkalian antar bilangan di depan variable.
2. Perkalian dan pangkat suku dua
a. Perkalian suatu bilangan dengan suku dua
Mempunyai bentuk umum sebagai berikut:


dengan k, m, dan n suatu bilangan dan a, b variable suku dua.
b. Perkalian suku satu dengan suku dua
Mempunyai bentuk umum yaitu:




dengan m variable suku satu, a dan b variable suku dua.
c. Perkalian antarsuku dua
Cara distributif

=
=
=
d. Penguadratan suku dua

e. Perkalian khusus antarsuku dua

f. Pangkat tinggi dari suku dua


• Jika maka

MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR SUKU ALJABAR
A. Bentuk
Bentuk diatas mengingatkan kita pada sifat distributive berikut ini.
untuk setiap dan R.
Sifat ini menunjukkan bahwapenjumlahan suku-suku dinyatakan sebagai bentuk perkalian. Factor persekutuan itu adalah dan
Sehingga kita dapat memfaktorkan bentuk sebagai berikut:

B. Selisih Dua Kuadrat
Selisih dua kuadrat dari suatu variable atau bilangan dapat di ubah ke bentuk perkalian sebagai berikut:
Apabila maka:

=
=
Jadi,
C. Bentuk Kuadrat dan Faktor-faktornya
Bentuk kuadrat dari polinom adalah dengan dan . bentuk kuadrat ini ada yang dapat difaktorkan dan ada pula yang tidak dapat difaktorkan.
1. Bentuk: dengan >0
Untuk memfaktorkan bentuk , mula-mula kita misalkan:

Dengan menguraikan ruas sebelah kanan,kita akan memperolehhubungan dengan .

Sehingga diperoleh hubungan:
dan
2. Bentuk: dengan <0
3. Bentuk: dengan

Kadua ruas dikali dengan hingga diperoleh:

=
Diperoleh hubungan:

MENYELESAIKAN OPERASI PECAHAN BENTUK ALJABAR
A. Operasi Hitung Pecahan
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Pada pecahan dapat dilakukan operasi penjumlahan dan pengurangan apabila penyebut dari pecahan itu sama.
2. Perkalian

3. Pembagian
dan
dan
, dan
B. Menyederhanakan Pecahan
Menyederhanakan pecahan dikatakan telah sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1. penyebut suatu pecahan tidak boleh sama dengan nol. Pecahan yang akan disederhanakan terlebih dahulu kita faktorkan pembilang dan penyebutnya agar dapat dicoret/ditiadakan.

Asa…

Desember 12, 2008

Dalam temaran cahaya bulan…
Ku termenung dalam lamunan
Satu demi satu asaku datang
Membawa daku terbangkan angan

Daku terpaku menerawang jauh
Ketika ku terbangun dalam anganku
Tak terasa butiran air mata bercampur peluh
membanjir menelusuri lekuk wajahku…

Ya Allah… ya Tuhanku!!
ijinkan aku bersimpuh dihadap-Mu
Memohon dosa-dosaku
Yang slama ini kulakukan tanpa takut pada-Mu

Ya Allah… ya Tuhanku!!
Berikan jalan yang terbaik untukku
Agar ku raih cita-cita dan asaku.

Hello world!

Desember 5, 2008

Welcome to WordPress.com. This is your first post. Edit or delete it and start blogging!